martes, 12 de junio de 2007

El Dilema del Prisionero

En todas las disciplinas existe un ejemplo que se ve repetido hasta la saciedad cada vez que sale a colación el tema. En la teoría de juegos está "El dilema de prisioneros". La teoria de juegos no va de ganar en los casinos ni de como fabricarnos o diseñar uno, sino de como las matemáticas pueden modelar tomas de decisiones en situaciones donde existen incentivos (o penalizaciones) y donde el resultado de la decision de un participante (jugador) depende de la de los demás (jugadores).

Si bien este escenario modela un gran número de "juegos de mesa", no abarca todos. Muchos de ellos son juegos de memoria, o de deducción, en los que se juega con la información sin que haya grandes interacciones entre las decisiones de los demás. Sin embargo, en una gran mayoria de los juegos, el resultado de nuestras acciones no nos pertenece en exclusiva a nosotros mismos, sino que dependemos de lo que hagan el resto.

La teoría de juegos son matemáticas, es decir que parte de unos axiomas para conseguir una serie de conclusiones. Esto quiere decir que la conducta de las personas podrá ser modelada en la medida en la que los axiomas iniciales se parezcan a la realidad. Sin embargo veremos como en este caso, es bastante fiel a la conducta humana.

El dilema en cuestion trata de dos prisioneros a los que se les ofrece un trato para delatar al otro. Si lo delatan, al delator le pondrán en libertad mientras que al delatado le empapelaran 10 años. Si callan los dos, solo podrán mantenerles en la carcel 6 meses, mientras que si hablan los dos a ambos les caen 6 años.

A una persona sensata puede parecerle que la peor situación es aquella en la que se delata a alguien, porque en el mejor de los casos uno de los dos cumplirá 10 años y en el peor los 2 cumplirán 6, por lo que la mejor estrategia es callarse. Sin embargo, la teoria de Juegos estblece que jugadores racionales escogerán aquella estrategia que sea un equilibrio de Nash (el de Una Mente Maravillosa, que no tenia mucho equilibrio que digamos...). ¿Y que es un equilibrio de Nash? aquella elección en la que nadie obtiene un mayor beneficio al cambiar su elección si otro no cambia la suya. En este caso, se trata de ser un bellaco y chivarse, lo cual acabará con ambos entre rejas, pero sigue siendo la mejor opción. Si uno de los dos calla, el otro tiene incentivo en hablar porque así sale libre en lugar de 6 meses, mientras que si el otro habla, tambien le conviene hablar para pasar de 10 años a 6 años. Es decir, que en cualquier caso es mejor chivarse.

Probablemente a todos nos han inculcado lo malo que es chivarse, y no nos creemos mucho este ejemplo, pero si lo cambiamos por una situacion en la que dos personas se quieren disparar y cada uno tiene un arma apuntando al otro, tenemos el mismo caso. Lo mejor para ambos es dejar las armas, pero si el otro no lo hace, "perdemos". De hecho es el mismo caso que la carrera armamentística.

Los juegos de mesa se parecen más se parecen más al "Dilema del prisionero iterado", en el que se realizan sucesicas rondas en los que se va cambiando de estrategia (de hecho existen competiciones para diseñar distintas estrategias y ver cual es la que mejor funcionan). Los juegos de mesa tambien constan de una serie de turnos en los que los jugadores van cambiando de estrategias en función de lo que haga el resto. En el dilema del prisionero, una de las estrategias que mejor funciona es la de "Tit for Tat" (donde las dan las toman), que comienza "de buen rollito" pero que comienza a chivarse si el otro se chiva y al revés. Existen variantes "con perdón", en las que se introduce la capacidad de volver a cooperar unilateralmente para evitar escaladas de ciclos delatores. Aún así, la efectividad de cada tipo de estrategia, por compleja que sea depende de la estrategia que siga el otro.

¿A que viene todo esto? Aparte de porque me parece interesante, porque siempre que se saca este tipo de "Dilemas", la mayoria de la gente se hace la noble y piensa para si que a el no le pasaria y que el resto son tontos por no ponerse de acuerdo y blablabla. Pero la realidad es que en la base de los juegos, por mucho que se quiera tapar, es separar en vencedores y vencidos. Si un juego no acaba así, si no se ha "terminado" la partida, aún queda algo pendiente, machacar al rival. Se puede tener mejor o peor ganar o perder, pero son palabras que aparecen en todos los juegos, incluso en los cooperativos, en los que la unica diferencia es que hay un jugador "invisible", pero que puede también ganar o perder. Lo de "Es solo por diversión" supongo que solo que empeora la cosa, porque quiere decir que realmente disfrutamos con ello.

Y que conste que no lo digo porque perdiera al Puerto Rico, eh ;)

6 comentarios:

Fernandostein dijo...

Es solo ahora , al final cuando lo entiendes...el poruqe tento esa mala baba general

Miguel dijo...

Que fuerte, ayer estuve apunto de escribir un post acerca de la relación del dilema del prisioner y Magic... menos mal que no lo hice, o iban a pensar que te había copiado...

Diego dijo...

Pues no te cortes, empieza diciendo algo como "Leyendo en en mi casa jugamos así..." o algo así, que tengo ganas de ver tu análisis.

Miguel dijo...

yo sería un prisionero cabrón, siempre confesaría... de fiarme del otro ni palo...

Diego dijo...

No, si ya se que no teneis remedio...

Fernandostein dijo...

que poca fe en nosotros